Программирование на языке си ( с ) | C Sharp (Си шарп) с нуля. Сортировки | Массивы | Функции

Разложение в ряд Фурье | коэффициенты Фурье

Что бы осмыслить, как все-таки действуют системы передачи и обработки данных по каналам связи, желательно освоить теоретические сведения. Любой сигнал может быть представлен как сумма косинусоидальных и синусоидальных колебаний, которые имеют заданные значения фаз и амплитуд. При этом каждое звено заданной частоты называется гармоника, а набор гармоник - разложением сигнала по спектру (спектральное разложение).

   Разложение в ряд Фурье (коэффициенты)

Любой сигнал можно представить в математической форме во времени x(t) в виде разложения в бесконечно тригонометрический ряд. Каждое звено которого представляет из себя гармонику с определенной частотой и амплитудой. Давайте же поглядим на разложение в ряд Фурье:

геометрическая форма разложение в ряд Фурье

где,
w = 2πf - круговая частота

коэффициенты Фурье

- коэффициенты Фурье.

Так же разложение в ряд Фурье часто записывают в комплексной форме (преобразование возможно с помощью формулы Эйлера):

разложение в ряд Фурье в комплексной форме

, где Dk - комплексные коэффициенты Фурье.

Вот мы и рассмотрели все основные формы представления ряда Фурье (комплексная, геометрическая). Далее мы познакомимся и с его преобразованием.

При копировании ( использовании ) материала размещайте ссылку на сайт www.mir-koda.ru