Программирование на языке си ( с ) | C Sharp (Си шарп) с нуля. Сортировки | Массивы | Функции

Частота дискретизации | Дискретное (ДПФ) и Быстрое преобразование Фурье (БПФ)

   Частота дискретизации

Главным для преобразователя параметром является - частота дискретизации F = 1/Δt. Если в спектре изначального сигнала частоты не принимают значений выше ω = 2*π*F (финитный спектр), то исходя из теоремы Котельникова промежуток дискретизации Δt нужно выбирать не больше 1/2F. Поэтому частота дискретизации обязана быть как минимум выше в несоклько раз max частоты сигнала (частоты Найквиста).

Но F следует принимать только при заданном выборе точек отсчета, ну и при известной фазовой характеристике сигнала. На практике частоту дискетизации обычно берут в 2 и более раз большее значения, получаемого из теоремы Котельникова (F = 6 - 10). Так как дискретному спектру соответствует периодический сигнал, то дискретному сигналу - периодический спектр. Данную связть спектра и сигнала можно узнать с помощью формул дискретного преобразования Фурье (ДПФ).

   Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — одно из различных преобразований Фурье, которые в основном применяются для цифровой обработки сигналов. Так же с помощью дискретных преобразований Фурье (ДПФ) можно решать различного вида дифференциальные уравнения (частотные); и они используются для получения статистики во время анализа временных рядов. Различают одномерные, двумерные и трёхмерные преобразования.

Формулы дискретного преобразования Фурье (ДПФ) делают простыми расчетные функции по преобразованию сигналов, а так же их спектров. Это в основном играет огромною роль в технических системах, которые работают в реальном времени. Для данных случаев обычно применяют более удобный алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), которое завязано на формулах ДПФ.

   Быстрое преобразование Фурье (ДПФ)

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) — это и есть ДПФ, только вычисляемое в несколько раз быстрее. Еще Быстрое преобразование Фурье (БПФ) носит название - прореживание по частоте или по времени. Иными словами, если у Вас системы работают в режиме реального времени, то различные доли секунд играют огромное значение, поэтому просто необходимо применять именно быстрое преобразование Фурье (БПФ).

При копировании ( использовании ) материала размещайте ссылку на сайт www.mir-koda.ru